2014天津高考数学卷函数零点:14年天津高考数学

高考中隐零点的两种题型

通过构造函数并利用隐零点证明不等式 这类题目的解题关键在于首先构造函数，然后求导，通过判断导数的符号来确定函数的单调性，进而利用隐零点得到带有零点的恒等式来证明不等式。典型例题：当$x 0$时，证明：$xe^x geq x + ln x + 1 解构造函数：令$f（x） = xe^x - x - ln x - 1$。

隐零点问题题型主要归类为以下两种：利用零点存在性定理确定零点区间：概述：这类题型主要出现在对目标函数求导后，所得方程为超越方程，无法直接解出零点的情况。此时，可以利用零点存在性定理确定零点所在的区间，并利用这个区间范围来得到所求的不等式。

“隐零点”问题关键点就在于等量代换，选择合适的代换方式决定了运算量的大小。在具体问题中，一般有两种选择：代换参数，如方法一，该方法较为通用，但运算量可能较大。

高考数学,函数零点题型没思路?掌握技巧突破数学120+

高考数学中函数的零点问题常考题型分为三种：判断零点所在区间、判断零点的个数、已知零点个数求参数。掌握以下解题技巧可有效突破此类题型：判断零点所在区间核心方法：利用零点存在定理，即若函数（f（x）在区间（[a，b]）上连续，且（f（a）cdot f（b）0），则（f（x）在（a，b）内至少有一个零点。

基础公式与结论的核心作用高中数学是高考拉分关键科目，基础公式是解题的核心工具。若公式记忆不牢，会导致解题思路中断或计算错误。

心态调整：避免“完美主义”目标分解：120分=基础题（90分）+中档题（20分）+难题（10分），允许放弃部分难题。考试技巧：遇到陌生题型时，尝试将其转化为熟悉模型（如将新定义函数问题转化为已知函数性质分析）。填空题若结果为分数或根式，优先化简为最简形式，避免因格式扣分。

全国高考数学函数f(x)有两个零点x1和x1

全国高考数学中，函数f（x）有两个零点通常不会表述为x1和x1，而是会表述为x1和x2（或其他不同的符号），以区分两个不同的零点。分析：零点的定义：在数学中，函数的零点是指函数值为零的点，即满足f（x） = 0的x值。如果一个函数有两个零点，那么这两个零点通常代表两个不同的x值。

函数f（x） = [公式]（a∈R）。（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）证明：若f（x）有两个不同的零点[公式]，则[公式]。双变量问题转化方法多样，无论是寻找同构函数还是构造新函数，关键在于构造。构造的基础在于日常积累，如不等式的放缩技巧。通过积累，考场解题更为从容。

f（x）没有极值点。当a≥e时，f（x）同样没有极值点。当a属于（1，e）时，虽然有两个极值点，但x2x1，不符合题意。当a属于（1/e，1）时，函数有两个极值点，且x1x2，符合题意。通过上述分析，我们可以清晰地看到，这类题型虽然复杂，但只要掌握了正确的方法，就能够准确地求解。

好像题目结论打错了，我觉得应该是要证明：f（x1+x2）/2）≠0。

解题思路：分离变量，令t = （x1 + x2）/2，则得到ln（|x1 - x2|） 2。通过观察图像，发现只有当t取值为-1时，函数f（x）的零点才有两个。由此，应用对数平均不等式得到ln（|x1 - x2|） 2。对数平均不等式对于解决某些极值点偏移问题具有强大的效果，但并非所有问题都适用。

证明函数的区间单调性，即证明函数为单调函数；证明在单调区间上存在f（x）·f（x）0，x不等于x，即函数在此区间有一个零点；综上所述，函数在区间上单调+有一个零点，得函数f（x）在此区间有且只有一个零点。